Вспоминаем формулу расчета площади комнаты: квадратный метр

Главная площадь России

Главной городской площадью России является, несомненно, Красная площадь в Москве. Она примыкает к Кремлю с восточной стороны.

Площадь образовала в конце пятнадцатого века, когда на месте старого белокаменного Кремля был возведен новый, из красного кирпича. Именно тогда был издан указ, запрещающий всякое иное строительство на расстоянии пушечного выстрела. Территорию очистили от деревянных домов, маленьких церквей и устроили здесь рынок, который назывался Большой Торг.

Красная площадь пережила пожар в 1571 году, и некоторое время носила название Пожар. Затем была переименована в Красную, то есть красивую. Историки считают, что, возможно, это случилось еще и потому, что здесь торговали галантерейным товаром. Затем с временным промежутком в сто лет здесь были возведены Казанский собор и Триумфальные ворота.

Центральная городская площадь всегда была оживленным центром. Здесь осуществлялась книжная торговля, функционировала книжная библиотека. Активная застройка площади началась в конце 19 века. Появлялись музеи и торговые ряды с использованием новейшего материала — железобетона. Помимо этого, площадь была электрифицирована.

Как посчитать площадь комнаты: помогут практические советы и рекомендации

Прежде чем приступить к расчету, следует подготовиться. Потребуется:

• Рулетка;
• Карандаш;
• Лист бумаги. Лучше воспользоваться блокнотом или тетрадью, в которую по мере необходимости будут заноситься все измерения и расчеты;
• Угольник. Желательно иметь в наличии изделие с большой длиной сторон, так как в этом случае качество замера будет более высоким;
• Линейку. Необязательно специально приобретать измерительный прибор. Для этой цели прекрасно подойдет длинный уровень, с помощью которого можно будет также проконтролировать отклонение от вертикали и горизонтали.

Рулетка может быть:

Замеры лучше выполнять вдвоем

Лазерная рулетка более точная

Чтобы рассчитать площадь пола, следует определиться, из каких простых геометрических фигур он состоит. Если речь идет о стандартной комнате в панельном доме, то пол, скорее всего, будет прямоугольным. Такие строения возводятся из типовых элементов, форма и размеры которых стандартизированы.

В кирпичных многоквартирных домах форма пола может быть различной. Поверхность следует условно разделить на простые фигуры, найти площадь каждый, а затем полученные значения сложить.

Пол сложной формы следует разделить на простые фигуры

Чтобы не запутаться в последующем при переводе рассчитанной площади из одних единиц измерения в другие, стоит заранее узнать, как посчитываются квадратные метры комнаты. Для этого достаточно все измеренные линейные размеры сразу переводить в метры. Например, если длина одной стороны 500 см равна 5 м, то есть для перевода сантиметров в метры имеющее значение следует разделить на 100.

Площадь прямоугольного пола можно получить путем умножения длины помещения на его ширину. Если конфигурация помещения отличается от стандартной: имеются ниши прямоугольной формы, порядок расчета будет зависеть от их месторасположения:

S = S1 + S2

Внутри помещения. Расчет квадратуры каждого квадрата аналогичен первому варианту. Для нахождения суммарного значения от большего следует отнять меньшее, то есть:

S = S1 — S2

Внутри и снаружи помещения. Такой вариант встречается редко. Чтобы выполнить расчет, комнату следует разделить на несколько прямоугольников. Квадратуру тех, что добавляют площадь, следует прибавлять, а те, что уменьшают – отнимать.

Онлайн калькулятор упростит расчет

Площадь Святого Петра. Ватикан / 3 га

Одна из красивейших и оригинальных площадей мира, в виде двух абсолютно симметричных полусфер, разместилась у храма Святого Петра в Риме.

В самом центре устремлен ввысь обелиск из египетского города Гелиополь, который был привезен в Рим императором Калигулой. Во время торжественных богослужений и празднеств на площади одновременно может находиться 400 тысяч человек.

Наибольшее число людей собирается здесь, когда происходит конклав — заседания кардиналов по выбору нового папы. Многие туристы и паломники приезжают в Рим, чтобы окунуться в чарующую атмосферу классической архитектуры великолепной площади. Если измерять размеры площади относительно размеров государства, то она занимает почти 10% от размеров страны и это, безусловно самая большая площадь по этому показателю.

Тяньаньмэнь. Пекин / 44 га

Пожалуй, самая известная большая городская площадь мира находится в столице КНР Пекине, а название получила из-за ворот, стоящих в ее северной части.

Дословно с китайского языка название переводится как «врата небесного спокойствия». Тяньаньмэнь занимает 44 гектара и с двух сторон ее ограничивают Дом народных собраний и уникальнейший по форме Большой национальный оперный театр.

Кроме того, здесь главные святыни коммунистического Китая — мавзолей Моа Цзэдуна и монументальный памятник народным героям. После событий июня 1989 года весь мир о существование Тяньаньмэнь, на которой жестоко подавили массовые народные протесты.

6

Площадь Ленина в Хабаровске

Городские площади поражают своими размерами не только в столице. Прогуливаясь по Хабаровску, можно найти огромную площадь Ленина размером в 25 тысяч квадратных метров.

Главная достопримечательность этой площади — великолепный комплекс фонтанов, окруженный множеством цветников. От площади начинаются крупнейшие улицы Хабаровска. У нее богатая история. Именно здесь прошел первый после свержения царя манифест, множество раз проходили встречи с известными людьми, в том числе с Героем Советского Союза Юрием Гагариным.

Площадь была построена в 1864 году и несколько раз меняла свое название. В самом начале она называлась Николаевской. В середине 20 века территория именовалась площадью Свободы. С середины 50-х годов ее переименовали в площадь Сталина. Но, в конце концов, на ней был установлен памятник В. Ленину и она получила свое название благодаря ему.

Центр города является постоянным активным участником светской жизни горожан. Здесь проводятся парады, различные городские мероприятия, в Новый год устанавливается красивая елка и возводится ледяной городок с детскими горками для катания на санках.

Для чего необходимо знать площадь комнаты и что потребуется для расчетов?

В каких же случаях необходимо рассчитывать площадь комнаты?

Конечно, в первую очередь для определения количества расходных материалов для ремонта. Многие закупают их с запасом, а излишки возвращают в магазин. Однако в данном случае теряется много времени, к тому же не все магазины предоставляют такую услугу. Поэтому целесообразней правильно высчитать площадь всех поверхностей перед покупками.

Чтобы у вас не осталось много обрезков, правильно рассчитайте площадь стен, которые требуют оклейки

• Кроме того, зная площадь, проще распланировать свой бюджет. Ведь даже стоимость работ наемных работников в большинстве случаев зависит от того, сколько квадратных метров они должны обработать.
• Количество осветительных приборов также зависит от площади. Однако в большинстве случаев к сложным расчетам при выборе светильников не прибегают, данный вопрос обычно решается опытным путем.

Пример недостаточного освещения в ванной комнате

И последнее. Одна из главных величин в квартире – объем помещений (при этом необходимо площадь умножить на высоту), ведь в зависимости от него подбирают климатическое оборудование.

Мощность кондиционера в первую очередь зависит от объема помещения

Таким образом, существует огромное количество причин, по которым необходимо правильно высчитать площадь помещения. Но с чего же начать? Сначала нужно подготовить измеряемое помещение и инструменты.

Измерения желательно проводить в полностью освобожденном помещении. Если такой возможности нет, расчистите хотя бы участки около стен, ведь именно вдоль них будут проводиться замеры.

Обязательно отодвиньте всю крупную мебель от стен, которые вы будете измерять

Итак, для определения площади помещения необходимы следующие приспособления:

1. Рулетка. Конечно, электронное приспособление удобней, но оно имеет большую погрешность. Кроме того, такой рулеткой не измерить сложные формы, при работе с выступающими элементами также могут возникнуть проблемы. Поэтому оптимальный набор – простая рулетка и линейка. Главное – проверить их точность, так как многие старые или детские приспособления имеют приличную погрешность.
2. Карандаш.
3. Листок бумаги для вычислений и записи результатов.
4. Калькулятор.

Кроме того, вам может понадобиться длинная линейка для проверки ровности стен.

Доборные элементы

Расчет дополнительной фурнитуры

Для полноценного монтажа необходима дополнительная фурнитура, так называемые доборные элементы. Такие детали можно приобрести как дополнительно, так и в комплекте с металлочерепицей. В первую очередь они необходимы для надежности кровли, в особенно ненадежных местах, а уже потом их можно рассматривать как часть декорации.

Элемент можно купить в среднем – 200 рублей за погонный метр. Но нужно подумать, что нам необходимо и для чего, а также подсчитать, во сколько это обойдется, в случае если придется покупать.

Итак, рассмотрим, нам необходимо:

1. Конек, планки торцевые, которые будут защищать от атмосферных явлений – дождь, ветер, и планка примыкания – для дополнительной герметизации различных стыков, к примеру, печной трубы. И это только самое необходимое, есть еще другие дополнительные детали, и они особенно необходимы, если система кровли сложная, многоскатная.
2. Барьер снеговой – для защиты водостока от внезапного обрушения снега, карнизная планка – защищает от попадания под конек пыли и грязи. Мы сейчас рассмотрим, как подсчитать самые необходимые комплектующие элементы, а потом исходя из расчетов, вы окончательно решите, что приобретать. Чтобы подсчитать количество фурнитуры нужно:
   • измерить длину конька, все будет зависеть, каких размеров будут планки, так как на стыки уходит 10 см, стандартный конек – 2 метра, к примеру, если длина конька 6 м, то понадобится покупать 4 планки, а это 800 рублей;
3. торцевые планки выпускаются разной длины, так и монтируются на торцевых скатах, высчитывается аналогичным образом, то есть с учетом, что на стыки должно уходить 10 см;
4. планка примыкания – рассчитывается по описанному выше принципу.

Кроме этого, необходимы саморезы стоимость их варьируется от 3 до 7 рублей за штуку. После подсчетов, можно подумать о цвете, если вы хотите, чтобы ваш дом выделялся и был виден издалека, то выбирайте любой яркий цвет. Качественно выполненная черепица не выгорает на солнце и не теряет своих качеств, и вы можете не беспокоиться, что со временем ваша крыша потеряет свой первоначальный вид.

Правильный расчет обоев на стены.

Если на обоях нет рисунков, требующих подбора, и их поклейка производится без нахлеста по ширине, то покупать можно столько м2, сколько получится простым суммированием площадей всех стен за вычетом окон и дверей. Площадь трубки всегда указывается на упаковке.

Для страхового случая любые обои, даже посчитанные с особой точностью, приобретаются с запасом. Производитель может прекратить их выпуск, а мелкое повреждение, например, от творчества детей, захочется исправить незамедлительно.

Если на обоях предусмотрен нахлест по ширине, то на упаковке должно быть указано значение полезной площади одной трубки. Исходить следует их этой цифры.

Выбирая обои с рисунком, требующим подгонки, расчет проводится с учетом сдвига и запаса на выравнивание раппорта.

Приведенные выше примеры объясняют, как рассчитать площадь помещения по стенам под поклейку обоями или окрашивание. Далее следует измерение площади пола, потолка и общей площади квартиры или комнаты.

Как посчитать квадратные метры стены с окном

В таком случае надо отдельно высчитать размер стены, отдельно – размер окна. Потом из большей площади вычесть меньшую. Получится число метров квадратных, которое необходимо будет покрыть краской или штукатуркой.

Алгоритм действий:

1. По уже пройденному сценарию высчитать размер стены. Пускай будет уже известное число – 15,4 м2.
2. Далее измерить высоту и длину окна. Перемножить числа. К примеру: длина 1,5 м, высота 1,2 м. Если умножить, то получится 1,8. Значит, площадь окна 1,8 кв. м.
3. Берем площадь стены и вычитаем из нее размер окна: 15,4 – 1,8 = 13,6. Площадь, которую необходимо будет привести в порядок, – 13,6 кв. м.

Методика выполнения работы

Перед тем, как рассчитать квадратуру дома, нужно подготовить следующее:

1. Калькулятор для проведения вычислений. 
2. Рулетка для проведения измерений. При этом надо учитывать, что некоторые производят измерения в дюймах – они не подойдут. Нужна рулетка, которая указывает длину с помощью сантиметров. 
3. Потребуется план квартиры. Измерение площади стен, пола и потолка будет выполняться на его основе. Если такую схему найти нельзя, то её нужно нарисовать от руки, стремясь реалистично отобразить размеры и геометрическую форму частей. 
4. Также потребуется бумага и карандаш для ведения записей в процессе работы. 

При замерах полов, стен и потолков в первую очередь потребуются знания из школьной геометрии. Простейшим способом, как рассчитать площадь дома в квадратных метрах, является вычисление прямоугольных поверхностей. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. 

Вычисление площади простейших геометрических фигур основано на базовых формулах из геометрииИсточник stroychik.ru

При этом важно учитывать следующее.

Хотя на вид комната состоит из прямоугольных деталей, на самом деле это может оказаться немного по-другому. Например, ширина стен, измеренная с одной и другой стороны, может отличаться на несколько сантиметров. Эта проблема особенно существенна при измерении расстояний в домах старой постройки. В таких случаях обычно измеряют длину в нескольких местах, а при вычислении площади используют среднее значение. 
Вычисления позволяют получить нужные цифры с высокой точностью

Однако будет разумной предосторожностью при вычислениях добавить к площади небольшую величину. Это позволит исключить ситуацию, в которой стройматериалов чуть-чуть не хватило. 

Таким способом можно вычислить площадь прямоугольных пустых стен, пола и потолка.
 

Сложная форма стен и потолка может быть разделена на простые фигуры для упрощения вычисленийИсточник www.buvbaze.lv

Расчёт площади стен с окнами и дверьми

Если на стене есть окно или дверь, то вычисление производится следующим образом:

• Определяется площадь стены без учёта двери или окна. 
• Вычисляется площадь каждого окна или двери путём умножения их длины на ширину. 
• Из площади стены вычитают площадь окон и дверей. 

Этот способ применим в тех случаях, когда рассматриваются прямоугольные стены.

Площадь стены, имеющей неправильную форму

В этом случае нужно разделить вычисления на этапы. Стена с нишами может иметь сложную форму. Однако её всегда можно условно разбить на несколько участков, каждый из которых соответствует одной из простых форм. Затем надо рассчитать площади каждой из частей и сложить их. 

Как посчитать площадь стен, рассказано в видео

Расчёт через периметр

Если комната имеет неправильную форму, то площадь стен можно вычислить, измерив длину периметра. В этом случае проводят измерение горизонтальных отрезков по каждой из сторон помещения и складывают их вместе, затем определяют высоту. Произведение этих величин равно площади стен в этом помещении. 

Несколько советов

• Нужно при проведении расчётов все цифры наносить на план. Таким образом сохранится не только результат, но и промежуточные вычисления, которые могут пригодится при проведении ремонтных работ в будущем. 
• При вычислении площади нужно учитывать, что не всегда необходима полная величина. Например, обои могут клеить не только на всю стену, а на их часть. Класть плитку могут до потолка либо только до определённой высоты. Поэтому нужно точно определить, как высчитать квадратуру дома с учётом конкретного плана ремонта. 

Как сделать замеры – можно посмотреть в видеоролике:

Для того, чтобы точно знать, сколько необходимо стройматериалов для проведения работ, нужно учитывать площади стен, пола и потолка, а также нормы расхода стройматериалов. Среднюю величину расхода можно узнать, спросив у продавцов, а квадратуру дома необходимо измерить самостоятельно. Для этого нужно воспользоваться знаниями из элементарной геометрии. При вычислении площади сложных фигурных поверхностей их разбивают на простые части, делают необходимые вычисления, затем суммируют их. 

Расчет веса металла

Металл получил достаточно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создавая металлические конструкции необходимо предварительно рассчитать два таких важных показателя: прочность, общий вес.

Прочность конструкции может быть рассчитана по методикам теории сопротивления материалов. Вес рассчитывается с учётом следующих характеристик:

• стандартная плотность образца (определяется по физическим характеристикам);
• форма металла (согласно существующего сортамента – листовой прокат, швеллер, уголок, труба, так далее);
• геометрическая форма, размеры детали.

Расчет веса металла

Наличие многообразных форм металлических изделий требует индивидуального подхода при проведении расчёта следующих параметров:

• массы всей металлической конструкции;
• необходимый объём металла.

Что такое переводной коэффициент?

Он позволяет рассчитать вес изделий из любого материала. Его получают, как отношение плотности выбранного материла к значению плотности стали. Далее для вычисления искомого параметра достаточно вычислить такой параметр стального изделия заданной формы. Полученный результат умножит на переводной коэффициент для данного материала.

Коэффициент является безразмерной величиной. Имеет свои конкретные значения у различных металлов и сплавов. Например, алюминий имеет 0,34, медь – 1,14, к бронзе марки ОЦС5-5-5 применяют 1,12.

Чтобы вычислить вес листа из указанной бронзы необходимо получить параметр такого же листа из стали, перемножив с переводным коэффициентом.

Такую же методику расчёта, применение переводного коэффициента, справедливо применять к неметаллическим изделиям прямоугольной формы. Например, к текстолиту с коэффициентом 0,18, органическому стеклу – 0,15. Полученные результаты будут удовлетворять требованиям по точности.

Чем усложняется расчёт веса металла?

Серьёзным различием в полученных данных по расчёту массы стального изделия является технология его производства. Разница между холоднокатаным прокатом металла и горячекатаным может быть достаточно существенная. Речь идет о точности геометрических характеристик при сохранении плотности по всей протяжённости изделия.

Немного теории

Как найти площадь различных фигур, проходили еще в начальной школе. Было это давно, так что «обновить» информацию может быть полезно. Будем рассматривать только то, что может иметь отношение к полу. Итак, начнем с самого простого — единиц измерения.

Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, нужен будет карандаш, рулетка и некоторый багаж знаний

Что такое 1 см² и 1 м²

Площадь любой фигуры измеряется в квадратных метрах или в квадратных сантиметрах. Обозначение см² или м², может встречаться написание кв.м, кв. см., кв. метры, кв. сантиметры и другие вариации.

Что такое один квадратный сантиметр

Один квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. Если нарисовать такой квадрат, стороны которого равны 1 см, то заштрихованная часть (на рисунке красным или синим) и будет один квадратный сантиметр. Соответственно, квадрат со стороной один метр — 1 м — имеет площадь один квадратный метр. Тот самый «квадрат площади». То есть, это квадратный участок пола (или стены) со стороной в один метр — 1 м².  В одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров: 1 м² = 10000 см².

Формулы

Это то, что касалось единиц измерения и их соответствия. Но наши помещения, слава богу, больше чем один квадратный метр. Как посчитать площадь комнаты? Сколько в ней квадратных метров? Обычно комната имеет форму прямоугольника, реже — квадрата. Значит, надо будет вспомнить формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника.

При помощи очень простых формул, можно рассчитать площадь прямоугольника и квадрата

Надо длины сторон прямоугольника перемножить. Получим искомую площадь. Давайте потренируемся.

1. Имеем прямоугольник со сторонами 80 см и 50 см. Перемножаем эти цифры: 80 * 50 = 4000 см². Это и будет его площадь.
2. Стороны 322 см и 300 см. Получим: 322*300 = 96000 см².
3. Есть квадрат со стороной 60 см. Его площадь — 60 * 60 = 3600 см².

В случае с квадратом длину стороны можно возвести в квадрат — получится одно и то же. Но можно не морочить голову. Проще помнить, что надо стороны умножить.

Простейший калкулятор для расчета площади прямоугольной комнаты.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Когда имеем дело с сотнями сантиметров, удобнее и проще считать в метрах. Мы знаем, что в одном метре сто сантиметров. Давайте решим те же примеры, но переведем сантиметры в метры:

1. 80 см = 0,8 м; 50 см = 0,5 м. Перемножаем 0,8*0,5 = 0,4 м². То есть, 0,4 квадратных метра.
2. 322 см это 3,22 м; 300 см это 3 м. Теперь умножаем полученные цифры: 3,22 * 3 = 9,6 м².
3. 60 см равны 0,6 м. Площадь квадрата с такой стороной 0,6*0,6 = 0,36 м².

Цифры получаются намного меньше, запомнить их проще. И если мы хотим посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, ее размеры мы меряем в метрах, а не сантиметрах. Можно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры. Как уже говорили, в одном квадратном метре содержится десять тысяч квадратных сантиметров.

Соотношение квадратных сантиметров и квадратных метров

Если же у вас есть площадь в квадратных сантиметрах, чтобы перевести ее в квадратные метры, цифру надо разделить на 10 000. Например:

• 4000 см² / 10000 = 0,4 м²;
• 96000 см² / 10000 = 9,6 м²;
• 3600 см²/ 10000 = 0,36 м².

Как видите, все просто. Надо только запомнить основные положения и посчитать площадь комнаты в квадратных метрах будет совсем несложно. Нужно будет предварительно провести измерения, а потом заняться расчетами.

Как посчитать площадь стен

Чтобы определить площадь стен, нужно знать, как рассчитать периметр комнаты. Определение площади часто требуется для закупки всевозможных материалов для отделки. Кроме длины и ширины помещения, понадобится выяснить высоту комнаты, а также габариты проемов двери и окон.

При расчетах стоит учитывать, что высота потолков даже в одном помещении может варьироваться, особенно если комната мансардного типа. Отдельно вычисляются значения всех стен, а затем их них отнимаются оконные и дверные проемы.

Точные значения можно выявить с помощью калькулятора расчета площади стен комнаты. Иногда требуется определить объем помещения. В такой ситуации необходимо перемножить три значения: длину, ширину и высоту комнаты. Данный показатель меряется в кубических метрах.

Если помещение имеет разноуровневое зонирование, то можно провести такие расчеты:

• померить все участки стен. Замеры рекомендуется выполнять поближе к потолку;
• вычислить показатели площади по полу;
• на каждом вертикальном участке необходимо промерить длину и высоту, а затем данные значения перемножить;
• прибавьте показатели к значению пола.

У каждой комнаты есть оптимальные параметры, которые можно учитывать при планировке строительного объекта. Минимальный показатель жилого помещения равняется 8 кв. м. Комната общего назначения, такая как зал или гостиная может иметь площадь от 14 до 25 кв. м. Минимальный показатель высоты помещения составляет 240 см. Если потолок более трех метров, то такое пространство сложнее обогревать. Кухня должна иметь площадь не менее 6 кв. м.

Правильное вычисление площади помещения является гарантией качественного проведения ремонта. Такой подход позволит свести к минимуму затраты на приобретение материалов.

Ремонт – дело хлопотное, но приятное, ведь после него квартира или частный дом становятся более уютными, современными, располагающими к отдыху. «Как рассчитать площадь комнаты и стен?» – это, пожалуй, один из первых вопросов, которые возникают на горизонте переделок.

Можно не заниматься расчетами самостоятельно, а доверить это дело бригаде отделочников, которые и будут проводить ремонт. А что делать, если решение принято, и все работы будут выполняться своими руками? В этом случае расчет должен быть особо тщательный, так как отсутствие опыта может стать результатом нехватки или переизбытка того или иного материала.

[править] Формулы вычисления площадей простейших фигур

Многоугольники

Фигура	Формула	Переменные
Правильный треугольник	a^2\frac{\sqrt{3}}{4}	a — длина стороны треугольника
Прямоугольный треугольник	\frac{ab}{2}	a и b — катеты треугольника
Произвольный треугольник	\frac{1}{2}ah	a — сторона треугольника, h — высота, проведённая к этой стороне
\frac{1}{2}ab\sin\alpha	a и b — любые две стороны, \alpha — угол между ними
\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} (формула Герона)	a, b и c — стороны треугольника, p — полупериметр \left(p=\frac{a+b+c}{2}\right)
\frac{1}{2}\begin{vmatrix}x_0&y_0&1\\x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\end{vmatrix}	(x_0;y_0), (x_1;y_1), (x_2;y_2) — координаты вершин треугольника (в случае обхода вершин по часовой стрелке получим положительный результат, иначе отрицательный)
Квадрат	a^2	a — длина стороны квадрата
Прямоугольник	ab	a и b — длины сторон прямоугольника (его длина и ширина)
Ромб	\frac{1}{2}cd	c и d — длины диагоналей ромба
Параллелограмм	ah	a и h — длины стороны и опущенной на неё высоты соответственно
ab\sin\alpha	a и b — соседние стороны параллелограмма, \alpha — угол между ними
Трапеция	\frac{1}{2}(a+b)h	a и b — основания трапеции, h — высота трапеции
Произвольный четырёхугольник	\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd\cos\alpha} (формула Брахмагупты)	a, b, c, d — стороны четырёхугольника, p — его полупериметр, \alpha — полусумма противолежащих углов четырёхугольника
Правильный шестиугольник	a^2\frac{3\sqrt{3}}{2}	a — длина стороны шестиугольника
Правильный восьмиугольник	2a^2(1+\sqrt{2})	a — длина стороны восьмиугольника
Правильный многоугольник	\frac{P^2/n}{4\operatorname{tg}(\pi/n)}	P — периметр, n — количество сторон
Произвольный многоугольник (выпуклый и невыпуклый)	\frac{1}{2}\left|\sum^{n}_{i=1}(x_{i+1}-x_i)(y_{i+1}+y_i)\right| (метод трапеций)	(x_i;y_i) — координаты вершин многоугольника в порядке их обхода, замыкая последнюю с первой: (x_{n+1};y_{n+1})=(x_1;y_1); при наличии отверстий направление их обхода противоположно обходу внешней границы многоугольника

Площади круга, его частей, описанных и вписанных в круг фигур

Фигура	Формула	Переменные
Круг	\pi r^2 или \frac{\pi d^2}{4}	r — радиус, d — диаметр круга
Сектор круга	\frac{\alpha r^2}{2}	r — радиус круга, \alpha — центральный угол сектора (в радианах)
Сегмент круга	\frac{r^2}{2}(\alpha-\sin\alpha)	r — радиус круга, \alpha — центральный угол сегмента (в радианах)
Эллипс	\pi ab	a, b — большая и малая полуоси эллипса
Треугольник, вписанный в окружность	\frac{abc}{4R}	a, b и c — стороны треугольника, R — радиус описанной окружности
Четырёхугольник, вписанный в окружность	\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)} (формула Брахмагупты)	a, b, c, d — стороны четырёхугольника, p — его полупериметр
Многоугольник, описанный около окружности	\frac{1}{2}Pr	r — радиус окружности, вписанной в многоугольник, P — периметр многоугольника
Прямоугольная трапеция, описанная около окружности	ab	a, b — основания трапеции

Площади поверхностей тел в пространстве

Тело	Формула	Переменные
Полная поверхность цилиндра	2\pi r(r+h)	r и h — радиус и высота соответственно
Боковая поверхность цилиндра	2\pi rh
Полная поверхность конуса	\pi r (l + r)	r и l — радиус и образующая боковой поверхности соответственно
Боковая поверхность конуса	\pi rl
Поверхность сферы (шара)	4\pi r^2 или \pi d^2	r и d — радиус и диаметр соответственно

Как посчитать квадратные метры комнаты

В каких случаях требуется квадратура помещения:

• При установке на кухню модуля из шкафов.
• При оплате коммунальных услуг, где сумма рассчитывается исходя из метража.
• При оплате рабочим после ремонта. Их тарифы также привязаны к площадям и количеству метров.
• При определении нормативов освещения вычисляется площадь.
• При установке отопления, вентиляции и кондиционирования требуется знать объем (кубатуру) помещения. Он вычисляется с помощью величины площади.
• При расчете количества закупаемых материалов для планируемого ремонта.

Чтобы правильно высчитать необходимые величины нужно знать несколько формул и уметь с их помощью рассчитать квадратные метры стен, потолка и пола.

Квадратура помещения нужна при оплате коммунальных услуг, определении нормативов освещения, установке отопления и покупке материалов для ремонта.

Для этого потребуются простейшие инструменты:

• Рулетка. Механическая, размером от 3 до 5 метров. Ею измерять лучше вдвоем, чтобы избежать погрешностей. Минимальная единица измерения – миллиметр. Электронная, измеряет лазерным лучом. Получить измерительную величину можно просто направив луч в начальную точку. Единица измерения здесь – миллиметр или сантиметр.

  Некоторые «умные» рулетки могут сразу высчитывать площадь помещения, не измеряя дополнительно что-то. С измерениями такой рулеткой можно справиться в одиночку, без дополнительной помощи. Плюс в быстроте измерений и расчетов. Минус в дороговизне и проблемах с измерением неправильных помещений.

• Калькулятор. Также для удобства в расчетах разработаны специальные компьютерные программы.
• Угольник строительный. Должен быть с длинными сторонами – в этом случае замеры получатся более точными.
• Блокнот или тетрадь для занесения всех схем, измерений, расчетов.
• Уровень. С его помощью можно рассчитать отклонения вертикали/горизонтали.

Прежде чем приступить к измерениям и расчетам, нужно подготовить все необходимые инструменты.

1. Первое, что нужно сделать – это узнать, как рассчитывается квадратный метр. Здесь пригодится рулетка со шкалой в сантиметрах и метрах.
2. Затем измеряется длина помещения и его ширина. Причем, ширина измеряется, прикладывая рулетку строго перпендикулярно длине.
3. Измерения записываются вплоть до сантиметра. В сторону метров округлять не стоит.

Для измерения размеров помещения нужна обычная рулетка. Но существуют и “умные рулетки”. Они могут сразу высчитывать общую площадь.

Чтобы рассчитать квадраты на калькуляторе, нужно измеренную величину записать следующим образом: 1м=0.01 см. Если предположить, что длина комнаты – 3 метра 56 см, то на калькуляторе набрать 3,56. То же самое касается и ширины. В итоге, умножить длину комнаты на ее же ширину и получить величину квадратуры измеряемого помещения.

Для расчетов вам понадобится калькулятор и знание формул.

Для того, чтобы корректно измерить помещение, желательно освободить хотя бы две ее стороны от мебели и лишних предметов. В этом случае идеально измерять комнату на стадии ремонта.

Рулетка должна хорошо прилегать к измеряемой поверхности. Длину требуется измерить вдоль стены (или стен, если форма измеряемой фигуры не правильная). В начале измерений лучше проверить прямоугольность, измерив рулеткой диагонали помещения и сравнив цифры. Таким образом уточняется правильность формы.

Можно воспользоваться лазерной рулеткой. Такие дальномеры стали незаменимыми помощниками специалистов и умеют запоминать измерения и вычислять по ним площадь или кубатуру помещения.

А вот чтобы проверить прямые линии понадобится уровень. Реже большой строительный угольник или самодельный циркуль.

Уровень – инструмент для оценки соответствия поверхностей вертикальной и горизонтальной плоскости относительно земли.

Расчеты можно сразу переносить на схему. Обязательно измерять помещение несколько раз, во избежание ошибок. Во время замеров быть внимательным и собранным, следить абсолютно за всеми мелочами, которые могут повлиять на величины.

Площадь комнаты можно вычислить с помощью простой школьной формулы:

S=A*B.

• S – площадь;
• A – длина;
• B – ширина.

Подобным же образом можно вычислить и площадь каждой стены, пола и потолка.
В случае если помещение треугольной формы – нужно измерить длину и ширину, умножить друг на друга и разделить на 2.

Или по формуле:

S = (А*В)/2.

Площадь комнаты можно вычислить с помощью простой школьной формулы.